이상엽 선형대수학 정주행 5회차 - 선형사상

1. 선형사상 사상이란 어떤 대수구조를 대상으로 하는 함수를 의미하며 선형사상이란 선형대수를 대상으로 하는 함수를 의미한다. 여기서 말하는 선형대수는 이전에 다룬 벡터공간을 의미한다. 수학적인 정의는 아래와 같다. 벡터공간 V, W에 대해 V의 성질을 보존하는 다음 두 조건을 만족하는 사상 L(v + w) = L(v) + L(w) (u, v ∈ V) - 가산성 L(kv) = kL(v) (k ∈ F, v ∈ V) - 동차성 1) 선형사상 관련 용어 정리 처음보는 용어들이 우후죽순으로 튀어나오는데 각 단어의 한자의 뜻을 알면 외우기 좀 더 쉬워진다. L: V(정의역) → W(공역) 가 선형사상일 때, 핵: ker L = L^(-1)(0v) = { v ∈ V | L(v) = 0v } (0v는 영벡터, ker는..

2023.03.26