이상엽 집합론 정주행 - Intro

기초수학을 모두 정주행하고 당분간 chatgpt로 면접 연습을 하려고 했는데 솔직히 수학이 재미있어져 버렸다... 그래서 그냥 수학 공부를 좀 해야겠다. 마침 선배님의 수학 공부를 하라는 지령도 있었겠다, 게임을 하는 것도 아니겠다, 그래서 눈치 볼 필요도 없겠다 등 여러 가지 이유로 집합론을 공부할 것이다.

 

솔직히 나 같은 성향의 사람들은 분명히 재미있을 것이다. 왜냐하면 기존에 알고 있던 모든 상식이 무너져 내리는 것에서 시작해서 그것이 더 완벽에 가깝게 재정립되는 것에 카타르시스를 느끼기 때문이다. 이렇게 재미있게 집합론을 가르쳐주는 사람을 더 일찍 알았더라면 더 일찍 집합론을 공부했을텐데 하는 아쉬움이 느껴질 정도이다.

 

아마 이 글을 보고 '아, 이 ㅅㄲ는 ㅁㅊㅅㄲ구나." 라고 생각할지도 모르겠는데 그럼 내가 문제 몇 개만 내보겠다.

• 모든 자연수의 갯수와 0과 1사이에 있는 실수의 갯수 중 뭐가 더 많을까?
• 0과 1사이에 있는 실수와 수직선 위에 존재하는 모든 실수의 갯수 중 뭐가 더 많을까?
• 명제란 무엇인가?

사실 이거 말고도 정말 신기한 것들이 많은데 일단 이렇게만 소개하려고 한다. 장담컨데 답을 보면 지금 이 글을 읽고 있는 당신의 기존 상식이 전부 무너질 것이라고 생각한다.

 

• 첫 번째 문장의 답은 0과 1사이에 있는 실수의 갯수가 압도적으로 더 많다.
• 두 번째 문장의 답은 0과 1사이에 있는 실수와 수직선 위에 존재하는 모든 실수의 갯수는 같다.
• 혹시라도 참과 거짓으로 확실하게 구분할 수 있는 문장이라고 대답했다면 집합론을 배우는 과정에서 명제에 대한 기존 상식이 완전히 무너질 것이다. 왜야하면 참이라고도 거짓이라고도 증명할 수 없는 명제는 분명히 존재하기 때문이다.

못 믿겠는가? 왜 그런지 알고 싶은가? 그럼 이 강의를 정주행 할 것을 적극적으로 추천한다.

https://www.youtube.com/watch?v=HjOzLCFPFr0&list=PL127T2Zu76FveA8TGXZU-PSSt7GTMhKp6&index=1